信息来源：
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01820-1

2026年5月，一个消息在数学圈引发震动：OpenAI的一个大型语言模型，独立推翻了埃尔德什于1946年提出的"单位距离猜想"，这道困扰数学界整整80年的难题，被一台机器在无人监督的状态下给解决了。更令人印象深刻的是，这份证明附带了形式化验证工具Lean的完整校验，意味着它不是凑巧拼对的答案，而是一个可以被严格审查的数学成果。

这件事本身，就是当下AI与数学关系的最佳注脚。

AI做到了什么，又做不到什么

过去两年，AI系统在数学和理论物理领域的进展已经超出了大多数人的预期。

谷歌DeepMind推出的AlphaEvolve，将Gemini大语言模型的生成能力与自动化评估系统结合，采用"进化搜索"策略反复迭代候选方案。它已经在67个公开挑战性问题中重新发现了人类已知的最优解，并在若干问题上进一步改进了这些解，其中包括矩阵乘法算法的优化，这一算法广泛应用于物理模拟、数据科学和人工智能训练本身。Harmonic公司开发的系统Aristotle，帮助解决了多个埃尔德什提出的著名难题，这些问题的特点是表述极为简洁，但证明极度困难。初创公司Axiom Math也宣布，其工具已在若干尚无人解决的研究级问题上给出了答案。

但这些成就背后，有一个容易被忽视的现实：AI目前最擅长的，是在已有的知识框架内进行高速搜索和模式识别，而不是凭空构建全新的概念框架。

爱因斯坦发现狭义相对论，源于他注意到经典力学与麦克斯韦电磁方程组之间存在一个深刻的内在矛盾，这需要的不是搜索能力，而是一种对"哪里不对劲"的直觉判断，以及重新定义问题的胆量。这种能力，目前没有任何AI系统具备。

数学家陶哲轩在使用证明辅助工具Lean4检查自己论文的推导过程时，发现了一个逻辑上的细微漏洞，一个看似无懈可击的步骤实际上缺乏严格支撑。这个案例说明了AI工具在数学领域目前最扎实的用途：不是替代人类的创造，而是充当一个不知疲倦、不会放过任何细节的"严格审查者"。

数学的下一步：人与机器如何真正协作

数学和物理学领域最深刻的进展仍然需要人类的创造力和判断力。图片来源：Roman Rybiansky/伦敦数学科学研究所

伦敦数学科学研究所、帝国理工学院以及多所顶尖大学的研究团队，正在共同探索一种更系统性的人机协作模式。

在"提出猜想"这个环节，AI已经展示出令人信服的价值。2021年，AI帮助将一个关于数学"纽结"代数与几何结构的模糊假设，收缩为一个定义清晰、可供证明的严格命题，随后由人类数学家完成了证明。2022年，研究人员利用AI分析大量椭圆曲线数据时，发现了一种此前从未被注意到的规律性结构，数据点不是随机分布，而是形成了类似椋鸟群舞的波状带状图案，这一发现在数论领域引发了广泛关注。这类工作的核心逻辑是：AI负责在海量数据中找出人眼难以察觉的模式，人类负责判断这个模式是否值得深究，以及如何将它变成严谨的数学陈述。

"形式化"这个环节，同样是AI正在发力的方向。将直觉性的数学论证转化为计算机可以逐步验证的形式，是一项极其耗时的人工劳动，但这个过程本身也往往会暴露出原有论证中被掩盖的漏洞。哥德堡查尔姆斯理工大学的研究者已经在使用大型语言模型来半自动化拓扑学定理的形式化工作，帝国理工的Xena项目则动员大学生将整个本科数学课程的证明系统地数字化，为未来AI训练积累高质量的数学语料。

真正的风险，不是AI抢走数学家的工作，而是数学家过早地相信AI给出的答案而放弃批判性审视。研究人员已经注意到，AI生成的猜想中，无关紧要的结论、早已已知的结果乃至明显错误，占了相当大的比例，人类专家的筛选和判断仍然不可或缺。

未来最有可能奏效的模式，或许是一个由不同角色的AI代理组成的生态系统，生成器负责提出候选方案，反驳者负责寻找反例，验证器负责形式化检查，而人类数学家则扮演总指挥的角色，决定哪些方向值得推进、哪些结果值得信赖。

望远镜没有取代天文学家，它让天文学家看得更远。AI在数学里扮演的，很可能是同一个角色。